八字形角的关系,八字形的证明过程

8字三角形是哪两个角相等

分析： 此题是一道开放性题，实则还是考查学生对三角形全等的判定方法的掌握情况．此处可以运用排除法进行分析．

两个三角形有两个角对应相等，那么第三个角也相等，这两个三角形的关系是全等或相似．所以排除A、B、C；D、如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等，符合AAS，可证三角形全等．故选D． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

一个八字形两个角的平分线交于一点证明角m等于角二分之一角b加角e

角M

=180-角MAF-角FCA-角FAC-角-角MCF

=1/2(360-角BAF-角DCF-2×角FCA-2×角FAC)

而角FCA 角FAC=角BFA=180-角B-角BAF,同时角FCA 角FAC=角DFC=180-角D-角FCD,代入上式计算,得

角M=1/2(角B 角D)

八字形线段结论

（1）∵∠A ∠D ∠AOD=∠C ∠B ∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，

∴∠A ∠D=∠C ∠B，故本选项正确；

（2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；

②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；

③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；

④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；

⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；

⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；

故“8字形”共有6个，故本选项错误；

（3）∠DAP ∠D=∠P ∠DCP，①

∠PCB ∠B=∠PAB ∠P，②

∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，

∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，

① ②得：

∠DAP ∠D ∠PCB ∠B=∠P ∠DCP ∠PAB ∠P，

即2∠P=∠D ∠B，

又∵∠D=50度，∠B=40度，

∴2∠P=50° 40°，

∴∠P=45°，故本选项正确；

（4）关系：2∠P=∠D ∠B．

由∠D ∠1 ∠2=∠B ∠3 ∠4①

由∠ONC=∠B ∠4=∠P ∠2，②

① ②得：

∠D 2∠B 2∠1 2∠3=∠B 2∠3 2∠P 2∠1，

∠D 2∠B=2∠P ∠B，

即2∠P=∠D ∠B，故本选项正确．

故选C．

八字形都全等吗?

两个三角形组成八字三角形，三组角对应相等，那么两个三角形相似，但不一定全等。

八字形都全等吗?

两个三角形组成八字三角形，三组角对应相等，那么两个三角形相似，但不一定全等。

8字三角形是哪两个角相等

分析： 此题是一道开放性题，实则还是考查学生对三角形全等的判定方法的掌握情况．此处可以运用排除法进行分析．

两个三角形有两个角对应相等，那么第三个角也相等，这两个三角形的关系是全等或相似．所以排除A、B、C；D、如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等，符合AAS，可证三角形全等．故选D． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．